根据我中华人民共和国现行刑事诉讼法第一百四十一条明文规定，侦查机关在其侦查活动中如发现任何可用于证实犯罪嫌疑人有罪或无罪的各类财物及文件，均应依法予以查封和扣押。这就意味着，若在刑事拘留期间发现与案件相关的财物或文件，侦查机关将拥有法定权力对其进行查封、扣押。然而，对于与案件并无直接关联的财物、文件，侦查机关则无权进行查封、扣押。因此，在刑事拘留之后，侦查机关有权扣押与案件相关的私人财产，但必须严格保证这些物品确实与案件存在关联。对于与案件无关的私人财产，侦查机关不得进行扣押。在实施扣押行为时，侦查机关应对所扣押的财物、文件进行妥善保管或封存，严禁擅自使用、调换或损毁。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条
在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。
对查封、扣押的财物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。