依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之规定，公安机关在对被拘留人员实施拘捕之时，必须向其出具拘留证明，同时还须立即将其移送至看守所进行羁押，最晚不得超出二十四个小时。若无任何阻碍侦查工作进行的不可预知因素（如涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等），则应在拘留后的二十四小时内，向被拘留人的亲属通报其被拘留的事实。待阻碍侦查工作的未知因素消除之后，公安机关应当立即向被拘留人的亲属通报。在您所描述的情境下，倘若您的妻子因涉嫌故意伤害罪而被拘留，那么她理应被送往看守所进行羁押，且在二十四小时之内，公安机关需向其亲属通报这一消息。若拘留行为合法合规，则应严格遵循上述程序执行。若家属对此存在疑虑或忧虑，可寻求律师或相关法律机构的帮助，以获取更详细的信息，并依法维护当事人的合法权益。若家属认为拘留行为不妥当，他们有权要求公安机关解释拘留的原因及依据，并有权提出行政复议或提起行政诉讼。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。