依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明确规定，倘若公安机关发现某被拘留人员有必须予以逮捕之必要时，应在拘留期限届满之日起的三日内，提交人民检察院进行审核批准。但在紧急情况下，可将此申请的审查批准时限延长一天至四天。而对于那些流窜作案、频繁作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人来说，其申请审查批准的时限则可延长至三十日。人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后，需在七天之内做出是否批准逮捕或不予批准逮捕的决策。因此，传销罪的刑事拘留期限最长可延长至三十日，实际拘留期限仍需根据具体案件情况及相关法律法规加以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。