依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明文规定，若公安机关在行使职权过程中，认为有必要对已被拘留者采取逮捕措施，则应在拘留期限届满之日起的三个自然日内，向人民检察院提交审查批准申请。然而，在某些特定情形下，如涉及到流窜作案、多次作案或结伙作案等重大嫌疑分子时，提请审查批准的时间可适当延长，最长可达四个自然日。而对于人民检察院而言，其应在收到公安机关递交的审查批准逮捕申请书之后的七个自然日内，依法作出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。值得注意的是，偷渡诈骗行为属于刑事犯罪范畴，因此，犯罪嫌疑人在被刑事拘留之后，公安机关必须在三个自然日内提出审查批准逮捕申请。在特殊情况下，这一期限可延长至四个自然日。若犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间则可进一步延长至三十个自然日。人民检察院在收到公安机关的审查批准逮捕申请书之后，应在七个自然日内作出相应决定。因此，偷渡诈骗犯罪嫌疑人的刑事拘留期限可能会在三个自然日至三十个自然日之间浮动，具体拘留期限将视案件的具体情况以及司法机关的审查进度而定。若人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押；反之，若人民检察院不予批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。