依据我国《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条明文规定，若当公民权益遭受刑事拘留措施侵害之时，存在下列任意一种情况：其一，公权力机关违反刑事诉讼法规则实施拘留行为；其二，即便按照刑事诉讼法所规定的具体条件与程序实施拘留措施，然而在拘留期限上超出了法定时限，并且在此之后作出撤销案件、不起诉或判决宣布无罪等决定以终结刑事追究责任的时候，那么被害人都具备索偿权并可向国家申请赔偿。因此，倘若有公民遭受到刑事拘留后，发现相关机关的处置行为涉嫌违犯刑事诉讼法的相关规范，或者虽然执行拘留措施符合法律规定，但拘留期限超出了法定范畴，并最终导致撤销案件、不起诉或宣告无罪的结果，此时该公民可以行使获得国家赔偿的权利。

《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。