若您的父亲遭遇到刑事拘役之困境，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中所明确载明的第三十四条的相关规定，您父亲有权委托提供法律服务的人士充当自己的辩护人。然而，在案件的调查阶段，他仅能指定具备特定资质的律师作为辩护人。同时，负责侦办该案的机关有义务向您父亲传达其享有委托辩护人的权利。倘若他处于被羁押状态，您或者您父亲的近亲属有代表他出面委托辩护人的必要。一旦辩护人接受了您的委托，就应立即将此事通知到具体办理此案的机关。因此，为了确保您父亲在刑事诉讼过程中能够获得充分且有效的法律援助与保护，我们建议您尽早为他委派辩护人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。