依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条详述，公安机关若以拘留之措施处置某人，并认为有必要进行逮捕，则应于拘留之后的三日内，向人民检察院提出审查和批准的申请。在某些特别情形中，这个审批的期限可延长一至四天。然而，针对那些流窜犯罪、多次违法行为、以及涉入团伙犯罪等重大嫌疑人，其审查和批准的期限则可延长至三十天。人民检察院在收到公安机关提交的逮捕申请后，应在七日内做出批准或不批准的决定。若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。对于需要进一步调查，且符合取保候审、监视居住条件的案件，依法采取相应的强制措施。因此，若刑事拘留后未能获得批准逮捕，按照法律规定，公安机关应在收到人民检察院不批准逮捕的决定后立即释放被拘留者。拘留的时长取决于是否延长了提请审查批准的期限，如未经延长，则拘留最长不得超过三日；若延长一至四日，则拘留最长不得超过七日；若延长至三十日，则拘留最长不得超过三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。