根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条及第九条之相关规定，若因民间矛盾引发的肢体冲突与斗殴事件，经由公安机关介入后，可尝试通过调解手段予以妥善处理。在双方达成共识并签署协议之后，涉事人员将免于遭受相应的行政处罚。然而，若调解过程未能取得预期效果或达成协议后未能得到切实履行，公安机关将依据法律法规对违规者实施相应的行政处罚。因此，若发生肢体冲突并已接受调解，并不意味着必然会面临刑事拘留的风险。实际是否需要采取刑事拘留措施，需视调解结果以及具体案情而定。若调解圆满完成且各方均严格遵守协议约定，则通常无需承担刑事责任。反之，若调解失败或协议未能得到有效执行，则可能会根据情节轻重程度，面临治安管理处罚，包括拘留、罚款等多种形式。若情节特别严重，甚至有可能被依法追究刑事责任。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款:
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。