根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之相关规定，若公安机关拘留了某个人之后，认为其需要进一步逮捕，则应在拘留期的三日内向人民检察院提交审查与核准的申请。但若遇特殊情况，如需要跨地区作案或频繁作案以及形成团伙犯罪的重大嫌疑人，提请该审查与核准的时间则可延长至一至四天。而在这种情况下，法定最长的拘留期限可达三十天。自人民检察院收到公安机关递交的提请批准逮捕书之日起的七日内，应对是否批准逮捕进行决定。因此，在涉及醉驾的案件处理过程中，刑事拘留的期限通常为三天之内，特殊情况下可延长至七天；若涉嫌流窜作案、多次作案、团伙作案等情况，拘留期限则可延长至三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。