根据我国现行法律法规《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安机关如若认为有必要对其所拘捕的人员实施逮捕，则应于拘留后的三日内，向上属人民检察院提交审查批准申请。在某些特定情形之下，此项申请的提出期限可相应延长一天至四天。对于那些流窜犯罪、屡次犯罪以及团伙犯罪的重大嫌疑人来说，他们的审查批准申请期限，可以适当延长至三十天。而各级人民检察院，在接到公安机构提交的批准逮捕申请书之后的七天之内，必须对该申请做出批准逮捕与否的决定。倘若人民检察院未能予以批准逮捕，那么公安机关理当在接获通知后立即释放关押嫌疑人，并在执行完毕后及时向人民检察院告知相关执行情况。若需进一步开展侦查工作，且满足取保候审、监视居住条件的话，公安机关有权依法采取相应的强制措施。因此，刑事拘留的时限应当从拘留之日开始计算，直到公安机关向上属人民检察院提交审查批准申请的期限届满为止。若经人民检察院批准逮捕，拘留期限将从批准逮捕之日重新计算，直至执行逮捕为止。反之，若人民检察院未予批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留之人，并在执行完毕后及时向人民检察院通报相关执行情况。若需进一步开展侦查工作，公安机关可依法采取取保候审或监视居住等措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。