倘若一名个体遭受捕获且身负危险驾驶罪责之控诉，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条之规定，该涉案人员拥有委托辩护律师的权利。然而在侦查阶段，他们仅能委任律师作为辩护人。侦查机关、人民检察院以及人民法院在首次询问涉案人员或者采取强制性措施之时，必须向他们明确告知其享有委托辩护人的权利。若涉案人员、被告人身陷囹圄，他们亦可由其监护人或近亲代为委托辩护人。辩护人在接收到委托之后，应立即通知负责处理此案的相关机构。因此，当一个个体遭受到逮捕并面临危险驾驶罪责的指控时，他们应该尽快委托辩护人，以便在法律程序中得到适当的法律援助与辩护。辩护人将会代表涉案人员或被告人为其提供法律咨询、代理诉讼、提出辩护意见等全方位的服务，以此来保障他们的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。