对于涉及境外犯罪主体的刑事案件而言，在进行审查逮捕工作时必须注意以下几个重要环节：
首先，关于批准逮捕外国籍以及无国籍的犯罪嫌疑人这方面的决策时限，由两级人民检察院共同行使权力，若情况特殊的时候，可能需要三级人民检察院协同处理；
其次，对于涉外的刑事案件，如有逮捕的必要性，应该以书面形式提出申请，同时将相关的案卷资料整套送交省一级的人民检察院进行深入细致地研究和分析，最终做出决定。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。