根据我国现行法律制度，即《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确规定，针对涉及赌博犯罪的事件，在执法机构展开侦查过程中的总时长通常不会超出三个月。具体而言，公安机关在对犯罪嫌疑人实施逮捕之后，进行侦查羁押的时间通常设定为两个月；但若案件情况较为复杂且在期限内无法完成调查工作，则可向上一级人民检察院申请延长一个月的侦查期限。而对于那些案件性质极为严重、复杂的情况，经过省级人民检察院的批准或者决定，侦查期限甚至有可能进一步延长至两个月。因此，在涉及赌博犯罪的刑事拘留案件中，侦查期限的总和可能会达到五个月之久。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百七十二条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。