当涉案人员在遭受拘留或逮捕之后，辩护律师有权在最短的时间内，即48个小时以内进行会面交谈。然而，具体的会面时间可能会受到相关案件性质、警方调查进展以及实际情况等因素的影响而发生变动。需要注意的是，在正常情况下，律师的会面权利不会遭到无理的限制，并且应当得到充分的保护和尊重，以确保会面过程的保密性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。