盗窃罪的违法拘留期限的相关法律依据主要源自于我国的《中华人民共和国刑事诉讼法》。通常情况下，在案件的侦查阶段，国家公安机关有权依法对涉嫌犯罪的嫌疑人员实施拘留，且该拘留期限原则上不可超过三十七个自然日。此项规定涵盖了初始的刑事拘留期限（最长可达三日）、以及向上级人民检察院申请并提交逮捕请求的法定期间（最长为七日），而检察院在审核批捕时的合理期限则为十个工作日。若案情较为复杂，经过上一级人民检察院的批准，可以适当延长一次拘留期限，但总计延长的天数不得超过十四个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。