在涉及合同诈骗罪的案件中，如该行为满足了进行刑事拘留的要求，便可按照法定程序进行拘留，其最长期限为37日。这主要源于我们国家的刑事诉讼法所规定的程序：当涉嫌重大犯罪的犯罪嫌疑人身陷囹圄之际，负责对案件展开调查的侦查机关有权提出申请，请求法院批准实施逮捕，而负责审批的检察机构则必须在7个工作日内做出最后决定。倘若在正式逮捕前，仍需进一步延长侦查羁押期限以收集更多证据，那么经过相关部门的批准，将有可能再延长1至4周的时间。因此，从犯罪嫌疑人被拘留的那一刻起，直至最终是否批准逮捕的决定公布为止，理论上的最长拘留期为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。