依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能被判处有期徒刑以上刑法之交通肇事罪的犯罪嫌疑人而言，在其侦查期间，如果采取了拘留措施，那么最长的拘留期限为30日。而在检察院对该案件进行审查并决定是否批捕的过程中，其所需花费的时间最长可达7日。将上述两个时间段相加，便得出了37天的总时长。
然而，需要特别强调的是，拘留之后是否会提起公诉以及最终是否会被判刑，都要根据具体的案件情况以及相关法律法规来确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。