涉及到行政拘留的法律顾问的案件会见程序，主要涵盖了以下几个关键环节：
首先，法律顾问需要正式接受当事人或其家属的委托，并根据此签署相关的授权委托协议，从而成为被代理对象的合法辩护人。
其次，律师需根据具体情况，充分做好各类必要的会见材料准备工作，这其中包括但不限于携带并出示自己的律师执业证书、所在律师事务所开具的相应证明及授权委托书等书面文件资料。紧接着，律师将依法向拘留执行部门提交会见申请，而后者通常设在执行拘留措施的公安机关所在地。
最后，公安机关在接到律师的会见请求后，必须严格遵守相关规定，在接到申请的48小时内完成会见安排事宜，同时确保整个过程中不会发生任何形式的非法监听或干预。在此基础上，律师可以按约定的时间和地点，与被拘留人员进行深入的沟通交流，以便全面掌握案件的详细情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
"辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听，侦查机关不得派员在场。辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。"