在执行刑事拘留措施之后，公安机关必须在拘留期内的第三天提交人民检察院提出逮捕申请，而在某些特殊情形下，这个期限可适度延长至四个工作日。针对流窜犯、反复犯罪以及集团性犯罪等情节严重的嫌疑人，公安机关可以将批准时间进一步延展至最多三十个工作日。此为公安机关向检察院申报逮捕申请的法定时限。接下来，检察院须于接到捕告请求后的七个工作日内，对是否批准逮捕做出明确决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。