在中国境内，非法开采矿物资源活动可能触犯的法律责任主要包括非法经营罪或者盗窃罪等相关罪名，其最终判处的刑罚将根据违法行为的严重程度来确定。一般来说，若涉案情形较为严重且涉及财务价值较高，那么当事人有可能被判以数年监禁；
然而需要特别指出的是，在刑事诉讼程序中，警方对嫌疑人的拘留时间通常不得超过37天，在此期间内，警方将会进行深入细致的调查取证工作，并在完成后决定是否向检察机关申请批准逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。