关于刑事拘留的法律追诉期限通常与警方实施侦查以及检察院对案件进行审查批准逮捕的时间密切相连。
依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，在通常的情况之下，刑事拘留的最大期限为37天。这个期限既涵盖了公安部门在调查过程中所需要的侦查羁押期限，也包括了检察院在对犯罪嫌疑人是否应予以逮捕的问题上所需要的审查批准时间。
然而请注意的是，虽然刑事拘留的期限与追诉期限有着类似的含义，但是两者之间却并不能画等号。追诉期限实际上是指从犯罪行为最初发生的那一刻起直至最终承担刑事制裁责任所能追溯的有效期限，这一部分的时限通常不会受到刑事拘留期限的严格约束。若在实际操作中需要对侦查羁押期限进行延长，则必须经过相关法律程序的合法批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。