在涉嫌非法集资的情况下，刑事拘留的期限原则上应被限制在最长期限37个自然日之内。该期间亦涵盖了由公安机构实施的侦查拘留期，即最长可达30个自然日内，以及由检察机关审批并决定是否批准逮捕的期限，其最长时限则设定在7个自然日之内。
然而在此需特别强调的是，以上所述仅为初步拘留阶段的相关规定，若案件情况较为复杂，可能需要进行更为深入且持久的调查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。