因涉嫌触犯网络赌博罪名而遭到拘留的情况下，事件往往涉及到整个刑事诉讼过程的严谨步骤，即涵盖了公安机关的调查环节、检察机构的审查起诉事宜以及最后由法庭进行一锤定音的审判阶段。在此期间，涉案人员可能遭到的控告有拘捕、申请取保候审或者接受监视居住等强制性措施。若最终被判定为有罪，那么他们将会承担相应的刑事责任，这其中包括但不限于有期徒刑、缴纳罚金或者被处以没收财产等惩罚。至于具体的刑期长短，则主要取决于犯罪行为的严重程度，一般来说，刑期范围从三年以下直至十年以上不等。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。