依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明文规定，警方在对嫌犯实施刑事拘留之后，若判定有必要对其进行逮捕，必须于拘留扣押之日起的三日内向当地人民检察院提交申请，由人民检察院进行审理审批。在某些特定情形下，这一期限可适当延长至四日。针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，提请人民检察院审查批准的时间则可延长至三十日。人民检察院在收到公安机关递交的逮捕申请后，应在七日内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。倘若人民检察院未予批准逮捕，公安机关须在接获通知后立即释放该名嫌疑人，同时将执行情况及时通报给人民检察院。如需进一步展开侦查工作，且符合取保候审或监视居住条件者，依法可对其实施取保候审或监视居住措施。因此，当某位人士遭受到刑事拘留长达14日后，公安机关应根据案件的实际情况，决定是否向人民检察院提出审查批准逮捕的请求。若经人民检察院批准逮捕，嫌疑人将面临被逮捕并继续接受侦查的命运；反之，若人民检察院未予批准逮捕，嫌疑人应被释放，除非符合取保候审或监视居住的条件，否则应立即予以释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”