在刑事拘留时期，公安部门通常将在拘留行为发生之后的48个小时以内，通告相关被拘留人士的家庭成员。至于对于犯罪嫌疑个人而言，他们一般的见面机会往往要等到案件进入到侦查阶段并由法律顾问接手管理以后，才能够实现。律师有权在接到委托或指派之后，尽快与嫌疑人员进行面谈交流，向他们提供全面的法律咨询服务以及刑事辩护协助。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。