按照法律规定，犯罪嫌疑人在被刑事拘留之后，公安机关通常会在拘留期限届满之日起的第三个工作日内，向检察机关提出批准逮捕的申请，而检察机关则应当在收到该申请后的七个工作日之内做出是否予以批准的决定。当然，若案情复杂，相关期限可适当延长，最多不超过四个工作日。所以，理论上讲，犯罪嫌疑人在被拘留之后的约十日到十四日之间，公安机关很有可能会发出逮捕令。然而，需要特别指出的是，拘留期限并不包含在途时间、鉴定时间以及其他特殊情况所占用的时间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。