“老赖”，是对那些拒绝履行法院判决、裁定的被执行人的通俗称呼，若他们的行为被视为具备拒不执行判决、裁定罪的特征，则有可能将面临由公安部门依法实施的刑事拘留措施。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限一般为37日，这一期限涵盖了立案侦查过程中的拘留期限。然而值得注意的是，并不是所有的案件都会适用这一最高上限，具体拘留时长将主要依据案件的实际情况以及侦查工作的需求而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。