倘若公务员在工作中不幸遭遇刑事拘留，依据相关法律规定，他们应享有获取法律援助并适时聘请律师为其提供辩护服务的权利。与此同时，其家属或所在单位亦将接获拘留通知书。在此情况下，公安机关有责任依法展开侦查工作，确保涉案人员的合法权益免受侵害，其中包括审讯程序的合规性、对人权的充分尊重以及无罪推定原则的贯彻执行。在整个调查过程中，若经查证证据不足以证明其涉嫌犯罪，涉案人员则有望得到释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。