将他人强行拖行一公里距离，可能涉嫌构成故意伤害罪或者危险驾驶罪等多种罪名，而关于其在拘留期间的具体期限问题，则需根据公安机关对案件严重性的评估结果来进行判定，但总体而言，该时长不应超越37天之刑事拘留上限。然而应注意的是，此拘留期限仅为侦查阶段的羁押期限，而非最终的刑期。至于法院所作出的判决刑期，则需要依据实际犯罪情节以及相关法律法规来予以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。