涉及到诈骗行为的刑事案件中，嫌疑犯接受刑事拘留的期间法律规定最多不得超过37日。这是由于根据中华人民共和国刑事诉讼法的明确规定，公安机关在对犯罪嫌疑人实施拘留后需要在24个小时之内将此情况通知其家属，并且在拘留之后的第三天内必须向人民检察院提交申请以请求批准逮捕。而人民检察院则有义务在收到申请后的七个工作日内就做出是否批准逮捕的决定。若检察院认为无需进行逮捕，那么公安机关就应该立即释放该名犯罪嫌疑人或者采取其他适当的强制措施。因此，综合考虑各种可能出现的情况，刑事拘留的最长期限总计不会超过37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。