当涉及到由于欠款问题导致当事人被拘留在刑事程序中的情况下，其亲属或者当事人本人应当依照如下方式循序渐进地寻求律师协助：1.首要任务是选择具备深厚刑事辩护实践经验的律师：务必在众多律师中寻找那些专长于处理经济犯罪或者债务纠纷案件的专业人士，因为这些律师往往对于这方面的法律规定具有更为深入的理解与掌握。2.接下来需要验证律师的资质：务必确保所选律师持有合法有效的执业证书，并且正在正规的律师事务所内从事法律服务工作。3.在确定了合适的律师之后，应当进行详尽的咨询并签署委托协议：通过与律师的深度交流，充分了解律师的辩护策略，随后签署委托合同，明确双方在整个过程中所享有的权利以及应承担的义务。4.最后，向律师提供所有相关的证据、文件以及信息：为了更好地协助律师做好辩护准备，必须向律师提供所有相关的证据、文件以及信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。