依据现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之第二百零八条明文规定，人民法院对于公诉案件的审理期限设定为两个月之内，最晚不得超过三个月。若涉案情纷繁复杂，涉及极刑（即死刑）或其他特殊情况，审理期限可依申请向上一级人民法院批准予以延期三个月，如遇特殊情形，亦可上报请求最高人民法院批准进一步延长。
然而，此项法规并未明确规定刑事拘留的期限以及案件自刑事拘留至判决的具体时长。刑事拘留作为刑事诉讼过程中的一环，通常由公安机关在侦查阶段执行，拘留期限一般设定为30天，在特殊情况下，拘留期限可延长至37天。拘留期限届满之后，公安机关应将案件移交至人民检察院进行审查起诉，待人民检察院完成审查起诉工作后，再向人民法院提起公诉，最后由人民法院进行审理并作出判决。因此，从刑事拘留至判决的具体时长，主要取决于案件的复杂程度、证据搜集与审查起诉、法庭审理等多个环节的推进状况。若案件相对简单且证据确凿充分，则可能在较短时间内作出判决；反之，若案件错综复杂或存在法律争议，审理时间便可能相应延长。综合以上分析，我们无法直接给出“因散发卡片而遭逮捕并刑事拘留后，需等待多长时间才能得到判决”的答案，因为这完全取决于案件的具体情况及法律程序的推进进度。若您希望了解特定案件的审理时长，建议您寻求专业律师或法律服务机构的帮助。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。”