依据我国现行生效之《中华人民共和国邮政法》第二十三条和第二十四条的明确要求，凡在交付邮寄包裹之际，必须严格遵循相关法律法规规范自身行为。若已遭受刑事拘留者，在其获得人身活动自由的时间段内希望开展速递工作，恐须依照相应法规对其进行约束。倘若刑事拘留期届满，且未附加其他类型的限制活动令，理论上讲，他们是有权使用快递服务的。
然而，实际操作中仍需参照相关法律法规及司法解释，同时结合各家快递公司的具体规定进行综合考量。若在刑事拘留期间或之后存在其他法律限制，例如禁止从事特定行业或活动等，这将直接影响到他们使用快递服务的可能性。因此，能否顺利开展快递业务，需根据具体情况与相关法律法规进行深入分析。若刑事拘留期已满且无其他法律限制，通常情况下是允许使用快递服务的。但若存在其他限制条件，则可能需要寻求更专业的法律意见以获取准确解答。

《中华人民共和国邮政法》第二十三条用户交寄邮件，应当清楚、准确地填写收件人姓名、地址和邮政编码。邮政企业应当在邮政营业场所免费为用户提供邮政编码查询服务。
邮政编码由邮政企业根据国务院邮政管理部门制定的编制规则编制。邮政管理部门依法对邮政编码的编制和使用实施监督。”
《中华人民共和国邮政法》第二十四条邮政企业收寄邮件和用户交寄邮件，应当遵守法律、行政法规以及国务院和国务院有关部门关于禁止寄递或者限制寄递物品的规定。”