依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，若公安部门对已遭拘留的人员，经内部评估以后认为他们应当面临逮捕，则必须在拘留期结束前的三天内提交给人民检察院进行审查和审批。
然而在某些特殊情况之下，例如犯罪的复杂性或者发生次数过多，也可能出现连续作案甚至是团伙作案等严重情况，这时提出审查申请的期限可适当延长，最多可延长至四天。当涉及到流窜作案、多次作案以及团伙作案的重大嫌疑人时，其审查批准的时间更是可以延长至三十天。在此期间，人民检察院有责任在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。若人民检察院未能批准逮捕，公安部门应在接获通知后立即释放被拘留者，并将执行情况及时告知人民检察院。若仍需进一步调查，且被拘留者符合取保候审或监视居住的条件，公安部门有权依法采取相应措施进行侦查。
然而，若刑事拘留的期限已经超出了上述规定的最长期限，即对于流窜作案、多次作案、团伙作案的重大嫌疑人而言，拘留时间已经超过了三十天，但人民检察院仍然未做出批准逮捕的决定，那么公安部门就应该立即释放被拘留者，并将执行情况及时告知人民检察院。若被拘留者符合取保候审或监视居住的条件，公安部门亦可依法采取这些措施继续展开侦查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”