依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十五条明确规范，当治安案件的调查工作圆满结束之后，倘若发现该违法行为已经构成了刑事犯罪，那么公安机关就必须依照相关法律法规，将此案移交至相应的司法部门进行严肃处理。这也就意味着，从行政拘留转变为刑事拘留的必要条件至少应包含以下两个方面：
首先是违法行为已经被证实涉嫌构成刑事犯罪；
其次则是公安机关负有将案件移交给司法部门的职责。当然，除了以上两点之外，可能还有其他因素需要考虑，例如犯罪事实的证据是否充分、犯罪的性质以及情节等等。
然而，鉴于您所提供的信息有限，我们暂时无法对其进行更为深入的分析与探讨。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十五条治安案件调查结束后，公安机关应当根据不同情况，分别作出以下处理:
（一）确有依法应当给予治安管理处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出处罚决定；
（二）依法不予处罚的，或者违法事实不能成立的，作出不予处罚决定；
（三）违法行为已涉嫌犯罪的，移送主管机关依法追究刑事责任；
（四）发现违反治安管理行为人有其他违法行为的，在对违反治安管理行为作出处罚决定的同时，通知有关行政主管部门处理。”