若涉及到涉嫌犯有放火罪而被警方刑事拘留，那么首要的任务就是保持镇定和理智，立即去寻觅具有深厚经验的专业律师的协助。由这些律师能给您提供全面性的法律咨询服务，全面了解案件的具体情况，以及竭力维护当事人的合法权益不受侵犯。在这个阶段，当事人有权选择保持沉默，这样可以有效地规避自己被误认为是罪行的制造者。与此同时，家属可以向负责案件调查的公安机关查询有关当事人拘留的详细信息，并有权提交准许当事人获得保释的申请。在这段时间内，至关重要的事情包括严格遵循法律规定的程序，耐心等待法院根据既定程序进行公正的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。