在刑事诉讼中，刑事拘留的法定羁押期一般限定在37天以内。这个期限既包含了公安机关在执行拘留行为后进行调查核实所需的时间，但对于某些情形，这个时间段可以延长至4个工作日；对于像流窜作案、多次作案或者团伙作案这样的重大犯罪嫌疑人，则可以将羁押期限延长到30天。
然后，如需转为逮捕程序，则应在七日内向人民检察院提出申请并请求其批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。