网络空间中擅自实施医疗活动，可能会引发对《中华人民共和国刑法》中的“非法行医罪”的法律制裁。倘若不幸遭遇到刑事拘留，通常需要历经包括但不限于侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段等一系列司法程序。与此同时，涉案人员享有委托律师参与辩护的法定权利，且根据我国法律规定，法院应依据案件事实和适用法律作出公正判决。在某些情况下，若行为人并未获得合法的医生执业资格，或者其诊疗活动频繁发生且已产生了严重的不良后果，那么他们很有可能会面临刑事处罚。

《中华人民共和国刑法》第三百三十六条第一款非法行医罪：未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。