依据相关法律规定，嫌疑人在遭受刑事拘留之后，其是否需要进入监狱接受惩罚，主要取决于案件的侦查、审查起诉以及最终审判等多个环节的进展情况。通常来说，刑事拘留的最长期限为37日，但是并不代表在此期限过后，涉案人员便会立即被送往监狱服刑。若嫌疑人在拘留期满后被正式逮捕，那么该案件将会进入到检察机关进行审查起诉阶段，随后再由法院进行审理和裁决。只有当法院作出了明确的有罪判决，且判定被告人需要承担相应的刑罚责任时，才会将其移送至监狱进行服刑。
至于实际的服刑时间，则会因为案件的复杂性和具体情节的差异而有所不同。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。