在法律领域中，律师在看守所会晤犯罪嫌疑人或被告人的程序通常包含如下五个主要环节：
首先，律师需要充分做好各项准备工作，具体来说，他们需随身携带资深律师专用的执业证书、出自律师事务所的官方认证以及由亲属代为签署的委托书等相关文件；
其次，律师必须预先向看守所提交详细明确的书面申请，阐述此次会晤的具体对象及其存在的潜在法律问题和解决方案的详细目的等内容；紧接着，看守所有机会在特定时间范围内对律师提交上来的申请进行仔细核查并根据实际情况作出相应安排；
再次，律师在约定好的时间抵达看守所，在监管工作人员的陪同引导下开启会晤活动，尽管会有辅助监控设施的协助，但我们仍将确保律师与当事人之间的对话保持高度的隐私保护；
最后，会晤结束之后，律师可能需要填写详尽的会见记录，并将其上交给看守所进行妥善保存。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。