根据相关法律法规，刑事拘留所持续时间一般的上限为37天。在这期间内，首先由公安机关进行初步调查，并享有最长为30天的侦查拘留期限；而后，检察机构将有长达7天的时间审查并决定是否批准逮捕。
然而，请注意，以上所述仅适用于大部分情况，在某些特定情形下，拘留期限可能会有所延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。