依据我国《刑事诉讼法》规定，公安机关在对涉嫌犯罪的人员实施拘留之后，应于拘留之日起三日内向当地人民检察院提交申请，以请求相关部门进行审查并批准是否逮捕。
如若遇有特殊复杂案例时，该期限可适当予以延长，最多不超过四个工作日。对于那些涉及到流窜作案、屡次作案以及伙同他人共同犯罪等严重犯罪情节的重大嫌疑人员而言，其申请审查批准的时间则可以进一步延长至三十个自然日。因此，在正常情况下，从刑事拘留之刻算起，高最多在三十七天之内，检察院便应该正式作出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。