根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，四人共同实施了伤害他人的行为，这无疑构成了共同犯罪的法律事实。在此种情况下，公安机关有权依据法定程序，对涉案人员采取刑事拘留的强制性措施。
值得注意的是，刑事拘留的时限通常在7日至37日之间，具体的拘留期限则需根据公安机关所掌握的案件实际情况来进行确定。若公安机关认为有必要进一步开展侦查工作，他们可在拘留期限届满之前向人民检察院提出延长拘留期限的申请，然而，延长拘留期限的总天数不得超过30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。