涉嫌犯下帮信罪（即“帮助信息网络犯罪活动罪”的犯罪嫌疑者）在遭受刑事拘留之后，通常会经历一段时期的深入调查与严格审查，倘若这些嫌疑得到了确认，那么他们就有可能面临逮捕或者是监视居住等严厉的强制手段。在此期间内，涉案嫌疑人或许需要完成一系列的法律程序，例如聘请辩护律师等事宜。
至于何时能够恢复银行账户以及其他个人事务的处理，由于相关法律并未对此做出明确规定，因此这主要取决于案件的具体情况以及司法机构的办案效率。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十七条
对不需要继续羁押的犯罪嫌疑人、被告人，应当立即释放；对需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，可以取保候审或者监视居住。