若致人轻伤的打人行为属于一般的社会矛盾冲突，通常情况下并不构成刑事方面的犯罪，所以也无需承受刑事拘留的惩处。
然而，当行为者采用暴力手段，且其行径恶劣、情节严重时，这种情况便可能构成寻衅滋事罪或与之关联的其他罪名。在此种情形之下，公安机构有权依据法律法规，对其实施刑事拘留的强制性措施。除此之外，倘若行为者尚存在其他违反法律、触犯刑法的行为，同样会面临刑事拘留的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。