一般来说，在刑事拘留之后，倘若公安机关确认其犯罪嫌疑人具备逮捕的资格，则他们将会在拘留期结束前的三十天之内向人民检察院提交审查批准逮捕的申请。若此逮捕获批，那么涉案人员将被正式立案逮捕；反之，若检察院未予批准，公安机关便有权利对相应的强制措施进行调整，比如改为取保候审或者监视居住。
然而，这一程序的具体执行方式和时间，往往会受到多方面因素的影响，例如案件的复杂程度、证人证言的收集状况以及相关法律法规的变动等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三十日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。