根据相关法规规定，因参与赌博活动而面临的刑事拘留上限一般为14日，最长期限不得超过37日。这是由于在我国法律制度中，公安机关对于涉嫌触犯刑事犯罪的人员进行拘留的时间通常为14日，但对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人而言，拘留的最长期限则可延长至37日。
值得注意的是，刑事诉讼法中所规定的拘留并非一种刑事处罚手段，而是公安机关和人民检察院在处理直接受理的案件过程中，针对现行犯或重大嫌疑人所采取的临时性剥夺其人身自由的强制措施。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。