当警务人员身处他乡遭遇犯罪之时，通常情况下不得擅自实施逮捕行动，因为外籍警察并无跨境执法之权责。在此种情形之下，他们应积极配合当地的公安机关采取行动，且必须手持本部门开具的介绍信以及协作查询通告文件，前往当地公安机关进行有效沟通。
根据我国《刑事诉讼法》中对于司法管辖的明确规定，各类刑事案件的执法权较为常规的由犯罪行为发生地点的公安机关负责；若涉及多处犯罪行为，则应以主要犯罪行为发生地的公安机关为主导；在特定需要的情况下，负责跨区域作业的嫌疑人所在地的公安机关也可介入；如遇争议，则由共同的上级主管机构进行指定管辖。法律观点认为，若警务人员在异地执行任务时已事先通知当地公安机关进行协同合作，那么其所采取的抓捕行动便具有合法性。各地公安机关在发现网络上的逃犯后，有责任立即组织力量进行抓捕行动。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条，公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合《刑事诉讼法》第八十七条，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。第八十八条，人民检察院审查批准逮捕，可以讯问犯罪嫌疑人；有下列情形之一的，应当讯问犯罪嫌疑人：(一)对是否符合逮捕条件有疑问的；(二)犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的；(三)侦查活动可能有重大违法行为的。人民检察院审查批准逮捕，可以询问证人等诉讼参与人，听取辩护律师的意见；辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。