把人打伤住院了，如果是轻微伤，不构成犯罪的，依法予以治安拘留5日以上10日以下，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
如果造成轻伤以上的伤害，可能涉嫌故意伤害罪，会被刑事拘留。
一般情况下，刑事拘留的期限为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。