作案后自首的，公安机关一般会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，犯罪嫌疑人自首也是间接承认了犯罪事实。刑事拘留是一种临时性措施。拘留的期限较短，随着诉讼的推进，拘留要会发生变更，或者转为逮捕，或者变更为取保候审或监视居住，或者释放被拘留的人。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。